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Petit exercice de physique pour les petits génies (ou vos élèves) ?

1) Quelle distance maximale peut parcourir une bille 0.68 tirée à 300 fps après avoir franchi un filet 3m ?
2) Quelle distance peut parcourir une bille 0.68 tirée à 300 fps après avoir franchi un filet 6m ?

Cette exercice peut faire l'objet d'un TP !

Données :
g= 9,81 m/s²
1 fps correspond à 30,48 cm/s = 0,3048 m/s
0.68 inch = 1.72 cm de diamètre = 8.6 mm de rayon
Quelques données : mcarterbrown.com/50ballistics/
1 feet = 0.30478513 mètres

Il manque une donnée le sens et la force du vent ... ça dépend aussi de ou tu trouves sur le terrain , le tir sera en cloche avec une courbe plus ou moins importante ....

Je suis pas un expert en math mais ça me semble pas viable dans un TP ^^

Bonjour,

c'est un exercice de balistique dite extérieure. Un petit tour rapide sur le net (pas besoin d'être un génie) t'expliquera qu'en balistique extérieure on travaille sur 3 forces: le poids du projectile, la poussée d'archimède et le frottement de l'air.

Le poids d'une bille étant très faible, le frottement de l'air (et donc le vent) va effectivement jouer un rôle prépondérant dans ce calcul.

Il faut également tenir compte d'un facteur non négligeable: le lieu où la bille va atterrir sera-t-il à la même hauteur que celui d'où la bille a été tirée.

Bref... je ne sais pas quel est ton but réel dans ta question (distance minimale vis à vis d'un champ voisin? d'une maison? pour des spectateurs?) mais la question en elle même nécessite un certain nombre de paramètres complémentaires qui peuvent influer notablement sur le résultat.

Pour l'instant j'ai obtenu la distance théorique d = la distance horizontale parcourue par la bille lorsqu'elle touche le sol
a= 45° pour avoir la portée la plus longue.

d = v² cos (2a)/g

cos(90) = 1

d= v² /g

v² = (300 * 0.3047)² = (91.41 )²m/s

d = 8355.7881 / 9.81 = 851.76 m


Pour avoir une portée maximale le tire doit se faire à 3m du filet pour un filet 3 m en utilisant le théorème de pythagore (la somme des angles d'un triangle doit être de 180° 90+45+45)on trouve que l'hypothénuse de du triangle rectangle ainsi formée est 4.24 m. Il convient donc de soustraire cette distance à notre résultat d ~= 847.52 m

~ 843 m de portée en négligeant les frottement de l'air et la poussé positive ou négative du vent.

Si j'ai fait une erreur merci de me corriger.

Reste à savoir si il est possible à l'aide des masses volumiques ou autre de calculer les frottements exercées par l'air sur la balle.
mcarterbrown.com/50ballistics/ <--- Comment a été réalisé ce comparatif .50 .68 est il correct ?

Restera la poussée du vent.

Frédéric Rigal écrit:


Exact a coté d'un mur la bille n'ira pas loin.

Ma démarche est de comprendre pourquoi et comment il a été établi qu'un filet de 3 mètres ou 6 mètres devait être installé autour d'un terrain de paintball.
Les billes tirées en l'air qui retombent sur le parking sont-elles dangereuses ? ect

L'idée est marrante, en revanche ton chiffre - même théorique- me semble énorme. Et l'objectif ne sera pas expliqué par ton raisonnement.

On parle de hauteur de filet, et tu parles de portée théorique...

Dans la pratique une bille qui touche un spectateur ou qu'il sois ne fait pas mal , surtout de la bonne bille de compétition ( quoique celle qui rebondi sur l'obstacle et passe par dessus le filet .. )

Mais il est clair qu'au millénium tu peux te prendre un bille de l'espace à tout instant à 20 mètres autour d'un terrain ..

On vois tous les ans des fullface dans les gradins

Exact @Matt, il faut prendre en compte les frottements de l'air pour obtenir une valeur correcte.

Un forum américain m'a proposé une piste : home.comcast.net/~dyrgcmn/pball/trajectory.html

Mais il faut aussi aller voir dans le site : home.comcast.net/~dyrgcmn/pball/pballResults.html
En lisant un peu on comprend la complexité du problème.

J'ai retrouvé le logiciel en question : www.ctmuzzleloaders.com/ctml_experiments...cs/rbballistics.html
(il utilise une bille en plomb)

@Losa

Tant que ce n'est pas dans les yeux...


Certaines fois, quand elles tombent, elles vont dans les gobelets, les pizzas...Et là, c'est ENCORE moins top...

Je viens de penser les sociétés américaines sont très procédurières. Imaginons qu'un gamin reçoive une bille mal placée dans un gradin. Il fera un procès ?! Les compagnies d'assurance ont du y penser.

Donc, il est fort possible qu'un texte existe aux US à ce sujet. Si quelqu'un a des connections...

J'ai déjà vu des billes passer pas loin des yeux après la courbe fait que ça t arrive pas de face vu que la bille redescend

Donc la crevaison d’œil est très peu probable mais les spectateurs avec leur t shirts blanc ça les surprend

Non non, pas crever l'oeil, mais disons qu'un peu de peinture Evil dans les yeux, ça pique

T shirt blanc, quelle idée aussi

losargh écrit:


Mon post tombe déjà dans l'oubli, dommage.

Positionnez vous en tant que business man, un filet à 6 mètres pour le coté gradin admettons. Mais coté Pit si il n'y à pas vraiment de raison (courbe de la bille) pourquoi ne pas mettre seulement du 3 mètres ?
Surtout que les joueurs sont généralement sous les tentes des sponsors !

Mon avis est qu'il existe une vraie raison ! Trouvons la ensemble !

mettre des filets au dessus...?

Une bille qui passe au-dessus d'un filet retombera uniquement de son propre poids. Elle n'aura donc pas beaucoup de puissance, en tout cas pas assez pour blesser un oeil.

Le pire qu'il puisse arriver c'est que la bille ait été fragilisée par le tir et le choc du rebond sur l'obstacle et qu'elle éclate à la retombée.

Tu peux prendre un peu de peinture ou même un bout de coquille dans l'oeil: il y a des services de secours sur tout tournoi digne de ce nom, les soins à donner sont tout à fait à leur portée et il n'y a pas de risques particuliers hormis si le gars de la croix rouge est atteint de parkinson...

Imaginons également Madame en manteau de fourrure (déjà vu à Vichy pour les anciens...) et qu'elle porte plainte => l'assurance couvrira les frais.

La question des 3m et 6 m est toute simple, ce sont des hauteurs standard. Lorsqu'on est passé du jeu dans les bois avec des palettes dures au "sup'air ball" on s'est rendu compte que les billes rebondissaient et que les 3m des filets de chantier n'étaient pas suffisants. On a pris 6m et on s'est aperçu que le bombre de billes passant au-dessus de cette hauteur était ridicule et que les quelques rares qui y arrivaient ne possédaient plus de puissance cinétique.

Conclusion: l'expérience vaut mieux que beaucoup de calculs abscons...(mot compte triple! )

45° est l'angle optimal si on néglige les frottements. Or on vient justement de te dire qu'on ne peut pas négliger les frottements pour une bille de paint et ce pour deux raisons majeures:
* Le poids très faible d'une bille et la perte de vitesse font que le vent (frottement de l'air) vont rapidement avoir une incidence non négligeable sur ta bille.
* La forme d'une bille n'est pas étudiée pour minimiser les frottements car son taux de pénétration n'est carrément pas optimum. La forme ronde est excellente pour résister à la pression mais très mauvaise pour la pénétration.

Il faut donc prendre un angle plus ouvert et revoir tous tes calculs. Désolé... d'autant que 800m de portée pour une bille de paintball ca me fait... comment dire...

Frédéric Rigal écrit:


Bah moi aussi...